一元二次方程的配方方法通常用於將一元二次方程轉化為完全平方的形式，以便於求解。具體步驟如下：
將原方程化為 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的形式。
將常數項移到方程的右邊，得到 \(ax^2 + bx = -c\)。
方程兩邊同時除以二次項的係數 \(a\)，將二次項係數化為1。
方程兩邊同時加上一次項係數 \(b/2a\) 的一半的平方，即加上 \(\left(\frac{b}{2a}\right)^2\)。
把方程左邊配成一個完全平方式，右邊化為一個常數，即 \(\left(x + \frac{b}{2a}\right)^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}\)。
若方程右邊是非負數，則兩邊直接開平方，求出方程的解；若右邊是一個負數，則判定此方程無實數解。
例如，對於方程 \(x^2 + 6x - 16 = 0\)，可以按照以下步驟進行配方：
移項：\(x^2 + 6x = 16\)。
兩邊同時除以1（因為二次項係數已經是1），得到 \(x^2 + 6x + 9 = 16 + 9\)。
左邊寫成完全平方形式：\((x + 3)^2 = 25\)。
開平方：\(x + 3 = \pm 5\)。
解得：\(x_1 = 2, x_2 = -8\)。
這種方法也常用於求拋物線的頂點坐標，其中拋物線的頂點坐標為 \(-\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\)，其中 \(f(x)\) 是拋物線的解析式。