一次函數是函數的一種，其一般公式爲\(y = kx + b\)，其中\(k\)和\(b\)是常數，且\(k
eq 0\)。在公式中，\(x\)是自變量，\(y\)是因變量。當\(b = 0\)時，一次函數變爲正比例函數，其公式爲\(y = kx\)。一次函數的圖像是一條直線，其斜率爲\(k\)，且當\(x = 0\)時，\(y\)軸上的截距爲\(b\)；當\(y = 0\)時，\(x\)軸上的截距爲\(-\frac{b}{k}\)。一次函數的性質包括：
當\(k > 0\)且\(b > 0\)時，函數的圖像經過第一、二、三象限。
當\(k < 0\)時，函數的圖像經過第二、四象限。
當\(k\)的值相同時，不同的\(b\)值會導致圖像平行。
當\(b\)的值相同時，不同的\(k\)值會導致圖像相交於\(y\)軸。
當\(k\)的值互爲負倒數時，兩直線垂直。
求一次函數表達式的基本解法包括：
待定係數法：如果圖像過原點，則爲正比例函數，設表達式爲\(y = kx\)，然後找圖像上除原點外的一箇點的座標代入表達式求解\(k\)；如果圖像不過原點，設表達式爲\(y = kx + b\)，找圖像上的兩個點的座標代入表達式求解\(k\)和\(b\)。
點斜式：已知函數圖像上的一點\((x_1, y_1)\)和斜率\(k\)，則一次函數的表達式爲\(y - y_1 = k(x - x_1)\)。
通過以上方法，可以確定一次函數的解析式，進而分析其圖像和性質。