一致連續（也稱為均勻連續性）是數學分析中的一個重要概念，它描述了函式在某個區間上的連續性強度。具體來說，如果函式f在區間I上有定義，並且對於任意的ε>0，都存在一個δ>0，使得對於區間I上的任意兩點x'和x"，只要滿足|x'-x"|<δ，就有|f(x')-f(x")|<ε恒成立，那么我们称函数f在区间I上是一致连续的。
一致連續的概念強調的是，存在一個統一的δ（僅與ε有關，與區間I上的特定點無關），適用於區間I上的所有點。這意味著，在整個區間上，函式的行為可以由一個單一的條件來描述，而這個條件是獨立於區間上任何特定點的。
與普通的連續性相比，一致連續性是一種更強的性質。普通連續性關注的是函式在每個點的局部行為，而一致連續性則關注的是函式在整個區間上的整體行為。在閉區間上，每個連續函式都自動具有一致連續性，這是因為在這個區間上，函式的行為更加規律和可預測。