三因子模型公式主要包括市場風險溢酬因子、市值因子和賬面市值比因子。具體公式如下:
市場風險溢酬因子:對應市場投資組合的收益率。
市值因子:對應的做多市值較小公司、做空市值較大公司的投資組合之收益率。
賬面市值比因子:對應的是做多高 B/M 比公司、做空低 B/M 比公司的投資組合之收益率。
其中,B/M(賬面市值比)的計算公式為:BM = 股東權益 / 公司市值。股東權益(淨資產)= 資產總額 - 負債總額,公司市值 = 流通股數 x 每股股價。賬面市值比(BM)= 股東權益 / 公司市值 = (每股淨資產 x 流通股數)/(流通股數 x 每股股價)= 每股淨資產 / 每股股價 = B/P,市淨率的倒數。
在實證中,我們常用線性回歸檢驗公式來檢驗三因子模型,公式中的α為超額收益率。在進行實證研究套用時,投資組合(或個股)收益率Rit、無風險收益率Rft、市場投資組合Rmt、市值因子組合SMBt和賬面市值比因子組合HMLt的數據都是已知的,通過線性回歸擬合最小化殘差平方和我們可以得到參數α的估計值,檢驗超額收益及3個因子的係數是否顯著地異於0,也就是檢驗3個因子是否能夠解釋收益率。