三明治定理，也稱夾逼定理、夾擠定理、迫斂定理等，是判定極限存在的兩個準則之一，是數學家拉格朗日在1835年提出的，主要套用於函式、數列等領域。
三明治定理的現代形式如下：如果一個函式f被夾在函式g和h之間，當x→a時，這兩個函式g和h都收斂於同一個極限L，那麼當x→a時，f也收斂於極限L。也就是說，如果函式f被「夾」在兩個趨向於同一極限的函式之間，那麼f也會趨向於這個極限。
此外，三明治定理還有一個比較有趣的別名，即平分火腿三明治定理，由數學家亞瑟•斯通和約翰•圖基在1942年證明，其可以擴展到n維的情況，即在n維空間中有n個物體，那麼總存在一個n-1維的超平面，它能把每個物體都分成「體積」相等的兩份。不過，這個別名和平分火腿三明治本身並沒有直接關係，只是借用其名而已。