因式分解法不是 對所有的三次方程都 適用，只 對一些三次方程 適用。 對於大多 數的三次方程，只有先求出它的根，才能做因式分解。
例如， 對於方程x^3-x=0，可以 對左 邊作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0， 從而得到方程的 三個根：x1=0，x2=1，x3=-1。
對於一般形式的三次方程，可以用 換元法， 將方程化 為x^3+px+q=0的特殊型。例如，令x=z-p/3z代入 並化 簡，得：z-p/27z+q=0。再令z=w代入，得：w+p/27w+q=0。 這 實 際上是 關於w的二次方程。解出w，再 順次解出z，x。
另外，三次 函式可以 嘗 試用待定 係數法 進行因式分解。例如， 對於ax^3+bx^2+cx+d=a(x+e)(x^2+fx+g)，拆 開 計算出e，f，g的值，如果x^2+fx+g能分解 則 繼 續分解，不能分解 則因式分解完 畢。
此外， 當三次 函式的解析式的常 數 項 為0 時，或者常 數 項的因 數是三次方程的根 時，那 麼相 應三次 函式解析式可以分解因式。