盛金公式
三次方程的求根公式通常指的是盛金公式。盛金公式是一元三次方程的求根公式，其一般形式 為 \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)（其中 \(a, b, c, d \in \mathbb{R}\) 且 \(a
eq 0\)）。盛金公式 包括 幾 種情 況：
當判 別式 \(A = b^2 - 3ac\) 和 \(B = b^3 - 9abd - 3ac^2\) 和 \(C = c^2 - 3bd\) 滿足 \(A = B = 0\) 時，方程有 一個三重 實根。
當判 別式 \(B^2 - 4AC\) 不 為零 時，方程有 一個 實根和一 對共 軛 虛根。
當判 別式 \(B^2 - 4AC\) 為零 時，方程有 三個 實根，其中有 一個 兩重根。
當判 別式 \(B^2 - 4AC\) 為 負 數 時，方程有 三個不相等的 實根。
具 體的求根公式 較 為 複雜，涉及到多 項式的根和判 別式的 計算。在 實 際 套用中，通常 會使用 計算 機代 數系 統（如MATLAB、Python的SymPy 庫等） 來求解三次方程的根，以避免手 動 計算中的 複雜性。