三角形的中心是指在特定 條件下,三角形 內部的 一個特殊 點, 若且唯若三角形是正三角形 時, 這一 點是重心、垂心、 內心、外心的交 點。
這些心具 體定 義如下:
重心。三 條中 線的交 點,它 將每 條中 線分 為 兩段,其中到 頂 點的距 離是到 對 邊中 點距 離的 兩倍。
垂心。三 條高的交 點。
內心。三 條 內角平分 線的交 點,也是三角形 內切 圓的 圓心。
外心。三 條外角平分 線的交 點,也是三角形外接 圓的 圓心。
因此,在正三角形中, 這些 幾何特性 合併 為 一個共同的 點,即三角形的中心。