直角三角形斜邊上的高可以通過以下公式計算：h=ab/c。其中，a和b是直角三角形的兩條直角邊，c是斜邊，h是斜邊上的高。
這個公式的推導基於三角形的面積公式，即面積=底×高÷2。在直角三角形中，面積可以用兩條直角邊的乘積除以2來計算，也可以用斜邊乘以斜邊上的高除以2來計算。將這兩種算法相等，即可得到斜邊上的高=兩直角邊乘積/斜邊的公式。
如果是等腰直角三角形，斜邊上的高等於直角邊，但這種情況也可以用上述公式計算，因爲等腰直角三角形的兩條直角邊相等。
需要注意的是，這個公式只適用於直角三角形。對於其他類型的三角形，求高的方法會有所不同。