"上下其手"這個成語最初的含義是指玩弄手法，暗中作弊。具體的故事背景是春秋時期的楚國與鄭國之間的戰爭。楚國的穿封戌俘虜了鄭國的守將皇頡，王子圍欲與之爭功，請伯州犁為其裁決。伯州犁有意偏袒王子圍，以手高舉和向下的動作示意皇頡承認自己為王子圍所俘。
後來，「上下其手」這個成語被廣泛用來形容對異性的不檢點的騷擾行為，甚至被用來形容一個人十分「猥瑣」。這種用法雖然表面上形容準確，但實際上是對成語歷史含義的誤解和曲解。
因此，「上下其手」這個成語的含義需要根據具體語境來判斷，既可以指玩弄手法，暗中作弊，也可以用來形容對異性的不檢點行為，但後者是對成語的一種錯誤用法。