不恥下問的成語故事如下：
春秋時期，衛國有個人叫孔圉，他聰明好學，非常謙虛，經常向比自己地位低的人請教問題，而沒有絲毫的傲慢和輕視的神色。當時有位叫彌子瑕的臣子對孔圉的謙虛求教為人稱道，他自己也很受衛國國君的器重。
有一天，彌子瑕病了，沒有精力出門請教別人，只好寫封信向孔圉請教。孔圉接到信後，不顧自己已經病重，立即伏案仔細閱讀。讀完信後，他覺得彌子瑕有困難，自己作為臣子應該幫助他解決困難，就立即親自登門給彌子瑕講解問題。
有人聽說這件事後，就對孔圉說：“你太過分了，人家彌子瑕是病了才托你請教問題的，你卻親自登門給他講解問題。你這樣做不是太過分了嗎？”孔圉聽了回答說：“向地位比自己低的人求教是理所當然的事情，因為這樣才有利於我們更好地學習知識，因此，我不能夠因為自己地位高就感到滿足而不向別人求教。而彌子瑕是個好學的臣子，我應該向他學習。”
後來，“不恥下問”這個成語用來比喻謙虛好學，不介意向不及自己的人請教。
以上就是“不恥下問”的成語故事。這個故事告訴我們，無論身份高低，都應該保持謙虛好學的態度，不斷學習和進步。