中心化子是 一個 數 學概念，在群 論、 環 與代 數等 領域中都有定 義。以下是 關於中心化子的 詳 細介 紹：
設定。在群G中， 對於 一個元素g，中心化子C(g)是那些 與g交 換的元素a的集合，即C(g)={a∈G∣ag=ga}； 對於群G中的 一個子集S，S的中心化子C(S)是那些 與S中每 個元素交 換的元素a的集合，即C(S)={a∈G∣as=sa， 對所有s∈S}；群的中心Z(G)是G中 與G所有元素交 換的元素的集合，它是一 種特殊的中心化子。
意 義。中心化子的概念在理解群的 結 構和 動 態方面非常重要，它揭示了群中元素的 對 稱性和不 變性。
與正 規化子的 區 別。中心化子和正 規化子是群 論中的 兩個概念，它 們有相似的定 義但含 義不同， 對於 一個元素或子集的中心化子，它 關注的是 與 該元素或子集交 換的元素；而 對於 一個元素或子集的正 規化子，它 關注的是 將 該元素或子集共 軛到其自身的元素。