主方程在物理和化學及相關領域中用於描述一個系統的時間演化狀態,特別是在處理可以模擬成完全相同的可數個狀態之間的切換時。它通常是一組描述系統占據每個不同狀態的機率隨時間變化的微分方程。主方程可以簡化許多物理問題,如經典和量子力學問題。
主方程的特殊情況包括Fokker-Planck方程,它描述連續機率分布的時間演化。量子主方程是主方程概念的擴展,它不僅包括系統密度矩陣的對角元素(即機率),還包括非對角元素,這些元素描述量子系統的相乾性。更精確的量子主方程可能包括轉化量子主方程的極化子和極化子變轉化量子主方程,這些方程可以用來描述如氣體分子系統中的壓力、體積、溫度等物理量。