二次函數是一種重要的數學工具，主要用於描述和預測各種自然和社會現象。其特點、形式、圖像和性質如下：
二次函數的基本形式爲y=ax²+bx+c（a≠0），這是二次函數的標準形式。其中，a、b、c是係數，a≠0是二次函數區別於一次函數和其他多項式的主要特徵。
二次函數的圖像是一條拋物線，這條拋物線關於其對稱軸對稱。如果a>0，則拋物線開口向上；如果a<0，則拋物線開口向下。拋物線與x軸的交點數量由判別式b²-4ac決定。
二次函數的一箇重要性質是其與一元二次方程的關係。當y=0時，二次函數變爲關於x的一元二次方程ax²+bx+c=0。這個方程的根就是拋物線與x軸的交點的x座標。
二次函數的係數對其圖像和性質有直接影響。例如，a值決定拋物線的開口方向和大小，b值影響對稱軸的位置，c值決定拋物線與y軸的交點。
綜上所述，二次函數是一箇強大的數學工具，廣泛應用於各種領域。通過理解其基本形式、圖像、性質以及與一元二次方程的關係，可以更好地應用二次函數解決實際問題。