二次域

二次域是數學中的一種代數數域，定義為有理數域Q的二次擴域。

在二次域中，定義域中的每個數都是某個無平方因子的有理整數的平方，按照這個有理整數的符號，可以將二次域分為實二次域和虛二次域，當這個有理整數的值為正數時，相應的二次域稱為實二次域；當這個有理整數的值為負數時，相應的二次域稱為虛二次域。二次域具有較簡單的數學結構和特性，例如，每個二次域的整數環都是一個有序域，其單位群和單位根群也有特定的表示。

此外，二次域在數論中有廣泛的套用，特別是在解決不定方程方面，二次域也是代數數論研究的一個重要領域。