二次根式的除法法則主要有以下幾點:
當兩個數都是正數時,其算術平方根的商等於這兩個數商的算術平方根。
二次根式的除法運算中,被開方數相除,根指數不變。
二次根式相除時,可以採用根號前的係數與係數對應相除,根號內的被開方數與被開方數對應相除,再把除得的結果相乘。
例如,對於表達式 \((\sqrt{24})/(\sqrt{3})\),可以按照以下步驟計算:
首先簡化分子和分母的根號內的數。由於 \(24=8\times3\),所以 \((\sqrt{24})=(\sqrt{8\times3})\)。
同樣地,分母中的 \((\sqrt{3})\) 保持不變。
接下來進行除法運算,即 \((\sqrt{8})/(\sqrt{3})\)。
套用二次根式的除法法則,這等於 \((\sqrt{8/3})\)。
最後,將結果化為最簡二次根式形式,即 \(2\sqrt{2}\)。