中華人民共和國各級人民政府是最高國家行政機關，負責管理國家各項行政事務。人民政府為人民，意味著政府應該為人民提供服務，滿足人民的需求，維護人民的利益。
具體而言，人民政府應該：
1. 依法行政，遵守憲法和法律，維護社會秩序和公正法治。
2. 積極履行職責，為人民提供優質的公共服務，包括教育、醫療、社會保障、環境保護等方面。
3. 傾聽人民的聲音，了解人民的需求和意見，並及時回應和解決。
4. 維護人民的權益，保障人民的自由和權利，防止濫用權力和侵犯個人尊嚴。
5. 推動經濟發展和社會進步，提高人民的生活水平和福利。
總之，人民政府為人民的核心價值觀體現在政府的各項工作中，包括政策制定、公共服務、司法公正、社會治理等方面。政府應該以人民為中心，為人民謀利益，推動社會的進步和發展。