"什麼不成語"這個問題可能有多種理解，如果是指詢問以"什麼不"開頭的成語，那麼有很多，例如"長生不死"、"忍俊不禁"、"一絲不掛"、"鍥而不捨"、"孜孜不倦"、"微不足道"、"桀驁不馴"、"不卑不亢"、"不刊之論"、"不恥下問"、"愛不釋手"、"過猶不及"、"不言而喻"、"屢試不爽"、"良莠不齊"等。
如果是指詢問含有"什麼不"結構的成語，那麼也有很多，例如"不由自主"、"不謀而合"、"不寒而慄"、"不同凡響"、"不甘示弱"、"不知深淺"、"不露聲色"、"不擇手段"、"不足爲奇"、"不絕於耳"、"不可思議"、"不共戴天"、"不計其數"、"不可收拾"、"不約而同"、"不知去向"、"不學無術"等。