配方法是一種數學中常用的恆等變形方法,主要用於將一個式子或式子的某一部分化為完全平方式或幾個完全平方式的和。
在解一元二次方程中,配方法的具體步驟通常包括:
將二次項係數化為1。
移項,使得方程左邊包含二次項和一次項,右邊為常數項。
在方程兩邊都加上一次項係數一半的平方,以完成配方,使左邊成為一個完全平方式。
如果方程右邊的常數是非負數,則可以直接開平方,求出方程的解。
配方法不僅適用於解一元二次方程,還廣泛套用於因式分解、化簡根式、證明等式和不等式、以及求函式的極值和解析式等多個數學領域。