交集和併集是集合論中的兩個基本概念:
交集:
定義:由屬於集合A且同時屬於集合B的元素所組成的集合。
符號表示:記作A∩B(或B∩A)。
意義:表示兩個集合中共同的元素。
例子:如果A={1,2,3}和B={2,3,4},那麼A∩B={2,3},即兩個集合的交集是它們共有的元素2和3。
併集:
定義:由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合。
符號表示:記作A∪B(或B∪A)。
意義:表示兩個集合所有的元素,不考慮是否重複。
例子:如果A={1,2,3}和B={2,3,4},那麼A∪B={1,2,3,4},即兩個集合的併集是它們所有的元素,包括重複的。
特點:
交集的特點是越交越少,因為它只包含兩個集合共有的元素。
併集的特點是越並越多,因為它包含了兩個集合所有的元素,不考慮是否重複。