什麼是勒貝格積分

勒貝格積分是現代數學中的一箇重要積分概念，它極大地擴展了積分運算的應用範圍和函數的類型。

勒貝格積分最初由數學家亨利·勒貝格於1904年提出，其定義基於測度理論，特別是勒貝格測度。與黎曼積分相比，勒貝格積分在處理非負和不規則函數時更爲靈活和強大，它通過將區間細分並計算函數值在各個子區間的和，然後取極限來定義積分。這種積分適用於更廣泛的函數類，包括那些在傳統黎曼積分框架下難以處理的函數。

勒貝格積分不僅在實分析和數學的其他領域中佔有重要地位，而且在概率論和數學的其他分支中也發揮着關鍵作用。