子空間是數學中的一箇概念，它指的是維度小於等於全空間的部分空間。在更具體的數學定義中，子空間是向量空間（也稱爲母空間）的一部分，但這個部分不是任意的，必須滿足特定的條件。具體來說，子空間必須滿足以下兩個條件：
包含整個空間的零向量（也就是原點）。
對加法和數量乘法封閉，即子空間上任意向量的線性組合的結果也在該子空間內。
例如，在二維空間中，任意一條過原點的直線，以及二維空間本身，都是其子空間。在三維空間中，任意一條過原點的直線、任意一箇過原點的平面，以及三維空間本身，也都是其子空間。
子空間的定義可以擴展到n維空間，其中過原點的一箇m維空間，只要m≤n，那麼這個m維空間就是n維空間的一箇子空間。例如，在三維空間中，過原點的一箇二維空間（平面）或一箇一維空間（直線），以及一箇零維空間（原點），都是其子空間。