子集是數學中的一個基本概念,指的是對於一個集合A和另一個集合B,如果集合A中的每一個元素都是集合B中的元素,那麼我們就說集合A是集合B的子集。
用數學符號表示,如果每一個屬於集合A的元素a也都屬於集合B,那麼可以記作A⊆B或B⊇A,這意味著「集合A包含於集合B」或「集合B包含集合A」。特別地,如果一個集合是它自己的子集,那麼這個集合必須是單一元素集。同時,空集∅是任何集合的子集,包括它自己。
如果集合A是B的子集,但B中至少有一個元素不屬於A,那麼A被稱為B的真子集,記作A⊂B。例如,{1,2,3}是{1,2,3,4}的子集,而{1,2}既是{1,2,3,4}的子集也是其真子集。