小波分析是一種在信號處理和圖像識別等領域廣泛套用的數學工具，它結合了傅立葉分析和其他相關技術的優點，能夠同時進行時間和頻率的局部化分析。
小波分析的基本思想是使用一系列小波函式來表示或逼近一個信號或函式。這些小波函式具有特定的性質，如快速衰減和波動性，能夠在不同的尺度和時間點上進行分析。與傳統的傅立葉變換相比，小波分析能夠在高頻部分提供更高的時間解析度和在低頻部分提供更高的頻率解析度，這使得它特別適合於分析非平穩信號。
小波分析的套用範圍非常廣泛，包括信號消噪、濾波、突變點檢測、周期成分識別、多時間尺度分析等。此外，它還在圖像壓縮、邊緣抽取、噪聲過濾等方面發揮著重要作用。小波分析的這些特性使其成為處理和分析各種複雜信號和數據的強大工具。