數學的一箇分支學科
微分幾何是數學的一箇分支學科，主要運用微積分理論來研究空間的幾何性質。
微分幾何起初專注於三維空間中的曲線和曲面，但隨着其發展，開始研究更一般的空間——流形。這一學科領域與拓撲學、微分方程、複分析、代數和理論物理等多箇數學和物理分支緊密相關。微分幾何對物理學，尤其是廣義相對論的發展產生了重要影響。愛因斯坦的廣義相對論就以微分幾何中的黎曼幾何作爲其重要的數學基礎。
微分幾何的研究內容豐富，包括但不限於曲率、長度、角度等空間性質的研究，同時也涉及幾何對象在局部範圍內的性質和結構。其研究方法包括利用解析幾何將曲線和曲面表達爲代數方程或函數形式，從而在理論上進行深入分析。