什麼是微分流形

光滑流形

微分流形，也稱為光滑流形，是拓撲學和幾何學中的一類重要空間。它是一種帶有微分結構的拓撲流形，可以看作是三維歐式空間中曲線和曲面概念的推廣，但不限於具有距離和度量的概念。微分流形在局部可以與歐氏空間同胚，並且整體上覆蓋了一組坐標卡，這些坐標卡之間的轉換映射是光滑的。微分流形是微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，其理論形成於20世紀中期，形成了微分流形上的微積分理論。