抽樣定理，也稱為香農採樣定律或奈奎斯特採樣定律，是通信理論和資訊理論中的一個基本概念，主要涉及模擬信號的數位化過程。它包括時域抽樣定理和頻域抽樣定理兩部分。在時域中，抽樣過程指的是將時間上連續的信號處理成時間上離散的信號。具體來說，通過對信號在特定時間間隔進行測量（即抽樣），可以將連續信號轉換為一系列離散的數值。抽樣定理指出，如果時間連續信號的最高截止頻率為fM，那麼使用時間間隔為Ts≤1/fM的開關信號對f(t)進行抽樣，就可以唯一地表示該信號。為了無失真地恢復原時間連續信號，抽樣頻率應選為fs≥2fM。
在頻域中，抽樣定理表明，如果一個頻帶限制在(0,fH)內的時間連續信號f(t)，如果以1/2fH的時間間隔對它進行抽樣，那麼根據這些抽樣值就能完全恢復原信號。這是因為在頻域中，信號的頻譜被等間隔地搬移，而抽樣過程確保了這些頻譜的準確複製。
抽樣定理不僅是模擬信號數位化的理論基礎，也是通信與信號處理學科中的一個重要基本結論。它定義了採樣頻率與信號頻譜之間的關係，確保了連續信號能夠被準確地離散化表示和恢復。