數學推理是數學發展的基礎，它包括觀察、實驗、比較、分析、歸納、類比等合情推理，以及邏輯論證的演繹推理。合情推理基於已有事實和經驗，通過歸納和類比等方法推斷結果，而演繹推理則基於定義、公理、定理等事實和確定的規則，按照邏輯推理的法則證明和計算。數學推理不僅提供了一種特有的思考方式，如抽象化和模型化，而且有助於培養學生的思維品質和形成理性思維。它不僅是推理的結果，也是進一步推理的基礎，對於構建良好的認知結構十分有益。
推理的過程通常包括正向思考、逆向思考和動態看圖。正向思考是從已知條件出發，結合相關定理推導出結論；逆向思考是先看結論，分析滿足該結論所需定理和條件，然後結合題意繼續思考；動態看圖則是通過旋轉、平移、翻折、輔助線等方法找出更多已知條件，進而推導出結論。這些思考方式要求觀察、推廣、猜想一般性結論和論證結論。
數學推理還涉及表示關係的運算方法和邏輯術語，它被應用於研究對象以得到數學的結論或驗證數學的結論。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。