什麼是正定矩陣

正定矩陣是線性代數中的一箇重要概念，它是對稱矩陣或埃爾米特矩陣的一種，其性質類似於複數中的正實數。

正定矩陣的一箇關鍵特性是，對於任意非零向量x，都有x^TAx>0，其中A^T表示A的轉置或共軛轉置。這個定義表明，正定矩陣將任意向量映射到一箇正數，意味着它在數學和物理中有廣泛的應用。