稠密子集是一個數學概念，用於描述某個子集在父集合中的分布情況。具體定義如下：
定義：設 \(B \subseteq A\)。如果對於任何 \(x \in A\)，都存在一個 \(B\) 中的數列 \(\{x_n\}\) 收斂於 \(x\)，則稱 \(B\) 是 \(A\) 的稠密子集。
直觀理解：在父集合的任意小的範圍內，都有無窮多的子集的元素，這種分布情況可以用「無孔不入」來形容。
例子：有理數在實數中是稠密的，意味著在實數的任意小的範圍內，都可以找到有理數。
等價表述：如果 \(M\) 的所有元素都在子集 \(S\) 中某個元素的鄰域內，或者說 \(M\) 的所有元素都能被子集 \(S\) 中的元素逼近，即 \(\overline{S} = M\)，這也被稱作稠密。
通過這些定義和例子，我們可以更深入地理解稠密子集的概念。