第一次數學危機發生在大約公元前5世紀，是數學歷史上的一個重大事件。
第一次數學危機的根源在於對有理數和無理數的理解。在那個時代，畢達哥拉斯學派認為宇宙間的一切現象都可以歸結為整數或整數之比，他們重視自然及社會中不變因素的研究，並把幾何、算術、天文、音樂稱為「四藝」，在追求宇宙和諧規律性方面做出了重要貢獻，例如證明了勾股定理。然而，這一學派在研究勾股定理時發現，直角邊長均為1的直角三角形的斜邊（即√2）不能表示成整數或整數之比，這違反了畢達哥拉斯學派的信條，並衝擊了當時希臘人的傳統見解。
第一次數學危機發生在大約公元前5世紀，是數學歷史上的一個重大事件。
第一次數學危機的根源在於對有理數和無理數的理解。在那個時代，畢達哥拉斯學派認為宇宙間的一切現象都可以歸結為整數或整數之比，他們重視自然及社會中不變因素的研究，並把幾何、算術、天文、音樂稱為「四藝」，在追求宇宙和諧規律性方面做出了重要貢獻，例如證明了勾股定理。然而，這一學派在研究勾股定理時發現，直角邊長均為1的直角三角形的斜邊（即√2）不能表示成整數或整數之比，這違反了畢達哥拉斯學派的信條，並衝擊了當時希臘人的傳統見解。