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什麼是高斯分布

常態分配或常態分布

高斯分布,也被稱為常態分配或常態分布,是一種在數學、物理、工程等領域中非常重要的機率分布,在統計學中占有核心地位。

高斯分布的機率密度函式呈鍾型,中間高,兩頭低,左右對稱,當隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ²的高斯分布時,記為N(μ,σ²),其期望值μ決定了分布的位置,標準差σ決定了分布的幅度,當μ=0,σ=1時的特殊情況被稱為標準常態分配。高斯分布最早由棣莫弗在18世紀得到,而卡爾·弗里德里希·高斯在研究測量誤差時也獨立地導出了這一分布。

高斯分布在許多方面有著重大的影響力,包括但不限於統計學、數據分析、物理學等,其廣泛套用於連續型隨機變數的分布中,特別是在描述自然界和社會現象中廣泛存在的數據分布。