隨機分析中的一個重要性質
伊藤引理是隨機分析中的一個重要性質，由日本數學家伊藤清發現。它提供了一個規則，用於確定一個隨機過程的函式的全微分。具體來說：
當變數X服從布朗運動時，我們可以使用伊藤引理來求函式G(X,t)的全微分。
伊藤引理推廣了全微分公式，使得當X是隨機過程時，高階項與ΔX和Δt的階數相同，不能忽略。
通過泰勒展開和隨機過程的特性，我們可以得到G(X,t)的全微分形式，包括時間t的偏導數和隨機過程的偏導數。
如果G(X,t)可以由一個服從伊藤過程的變數x和時間t表示，那麼這個變數G的值也服從伊藤過程，並滿足特定的伊藤過程表達式。
伊藤引理在衍生品定價領域中也是一個重要的結論，它幫助我們理解和計算衍生品的價格。以上是伊藤引理的基本概念和運用，希望對你有所幫助。