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伊辛模型

伊辛模型(Ising model)是一種著名的物理模型,用於描述具有鐵磁性的物質。它假設系統中的每個點(或稱為自旋)可以取兩個狀態,通常表示為+1(自旋向上)或-1(自旋向下)。這些自旋按照一定的規則排列,形成晶格結構。伊辛模型中,自旋之間的相互作用僅限於最近鄰的自旋,而系統的總能量則取決於自旋的排列方式。

該模型可以用於解釋鐵磁性物質在加熱至居里溫度以上時磁性消失的現象。在低於居里溫度時,系統表現為鐵磁性,即存在自發磁化,導致系統具有非零的巨觀磁矩。而當溫度高於居里溫度時,系統表現為順磁性,此時自旋的取向非常紊亂,不產生淨磁矩。

伊辛模型最初由物理學家Wilhelm LenzErnst Ising提出,後者在1924年求解了一維情況下的伊辛模型。1944年,美國物理學家Lars Onsager得到了二維伊辛模型在沒有外磁場時的解析解,這一成就為伊辛模型在物理學中的套用提供了重要的理論基礎。

伊辛模型不僅在物理學中有著廣泛的套用,也在統計力學量子場論等領域發揮著重要作用。它被用來研究各種物理系統的相變現象,包括鐵磁性物質的相變、晶體的磁性等。此外,伊辛模型也被用於模擬和分析其他複雜系統中的相互作用和相變行為。