伯努利分 布的公式可以表示 為：
\[ P(X=k) = p^k \times (1-p)^{1-k} \]
其中 \( k = 0, 1 \)。伯努利分 布是 一個 離散型 機率分 布，其中 \( X \) 只取 兩個可能值，即 \( 0 \) 和 \( 1 \)， 並且 \( P(X=0) = 1-p \) 和 \( P(X=1) = p \)。伯努利分 布的期望和方差可以通 過以下公式 計算：
\[ E(X) = p \]
\[ D(X) = p \times (1-p) \]
伯努利分 布也被 稱 為 「0-1分 布 」或 「 兩 點分 布 」，它是 一個非常 簡 單的 試 驗 結果 機率分 布，例如正面或反面、成功或失 敗、有缺陷或 沒有缺陷等。伯努利分 布是二 項分 布的 一個特例， 當 試 驗次 數 \( n \) 等於 \( 1 \) 時，二 項分 布就退化 為伯努利分 布。