位向量是一 種 數 據 結 構， 用於表示有限集合。其原理是 將集合中的元素映射到位向量中的二 進制位上，其中每 個位 代表集合中的 一個元素。如果某 個元素 屬於集合， 則 對 應的位被 設定 為1；否 則， 該位被 設定 為0。
例如，如果集合A = {0, 3, 5, 6}，可以使用位向量a = 來表示。在位向量中， 從右到左，第0位、第3位、第5位和第6位的二 進制位被 設定 為1，表示 這些元素 屬於集合A。 其餘位被 設定 為0，表示其他元素不 屬於集合A。
位向量的每 個位 代表集合中的 一個元素，因此位向量的 長度（位 數） 應 等於集合中最大元素的值加1。 這 樣，位向量可以有效地表示集合的 併集、交集和 補集等集合 運算的 結果。
位向量在 處理集合 時，可以避免使用 傳 統的循 環或 遞 歸方法，而是通 過位操作 來 實 現集合的操作， 這使得位向量在 處理大 規模 數 據 時更加高效。