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倍半角公式是什麼

倍半角公式包括倍角公式和半角公式。

倍角公式是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來,可以化簡計算式、減少求三角函式的次數,其形式如下:

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

半角公式則是用來計算角度的一半時的三角函式值,其形式如下:

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)

cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1+cosα)/sinα

這些公式在三角函式的計算中有廣泛的套用。