偏心率的計算方法取決於其套用的領域和上下文。以下是幾種不同情境下的偏心率公式：
橢圓軌道偏心率：
公式為 \( e = \frac{c}{a} \)，其中 \( e \) 表示偏心率，\( c \) 是焦點到橢圓中心的距離，\( a \) 是橢圓長軸的一半長度。
鋼結構偏心率：
公式為 \( e = \frac{M}{W} \)，其中 \( e \) 表示偏心率，\( M \) 是荷載矩，\( W \) 是截面慣性矩或抵抗矩。
橢圓軌道偏心率的另一種計算方式：
公式為 \( e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} \)，其中 \( a \) 和 \( b \) 分別是橢圓的長半軸和短半軸長度。
特定天體（如地球）的偏心率：
地球的偏心率可以通過上述公式計算，具體值為 \( e \approx 0.081819191 \)，這是基於地球的赤道半徑約為 \( 6,378.1370 \) km，極半徑約為 \( 6,356.7523 \) km。
以上公式展示了偏心率在不同領域中的套用和計算方法。