傅立葉熱傳導方程式是熱傳導現象的基本描述，它可以通過以下兩種形式給出：
傅立葉定律：
公式：\(Q = -kA\frac{dT}{dx}\)
解釋：這是描述熱傳導過程中熱量流動的定律。其中，\(Q\) 是單位時間內通過某一面積的熱量流（單位為瓦特W），\(k\) 是物質的熱傳導係數（單位為瓦特/米·開爾文W/(m·K)），\(A\) 是熱源和熱匯之間的接觸面積（單位為平方米m²），\(\frac{dT}{dx}\) 是溫度梯度（單位為開爾文/K），表示在長度為x的方向上溫度變化的速率。
傅立葉熱傳導基本微分方程：
公式：\(
abla^2T - \frac{1}{\alpha} \frac{\partial T}{\partial t} = 0\)
解釋：這是描述在三維等方向均勻介質中熱傳導過程的偏微分方程。其中，\(
abla^2T\) 是溫度對空間的拉普拉斯運算元，\(\frac{1}{\alpha} \frac{\partial T}{\partial t}\) 表示溫度對時間的變化率。這個方程是傅立葉冷卻律的一個推論，它描述了熱量如何在介質中傳播。
這兩種形式分別從巨觀和微觀的角度描述了熱傳導現象。傅立葉定律提供了熱量流動的直接計算方法，而傅立葉熱傳導基本微分方程則從物理過程的角度給出了熱傳導的動態描述。兩者都是理解和分析熱傳導現象的重要工具。