傅立葉積分是一種數學工具，它能夠將一個複雜的函式表示為一系列簡單正弦和餘弦函式的和或積分。這一變換揭示了函式的內在結構，使得原本複雜的積分運算變得相對簡單。傅立葉變換的基本思想是，如果一個函式滿足一定的條件，它可以表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。這種表示方法在信號處理、卷積計算、數位訊號處理等領域有著廣泛的套用。
傅立葉積分的物理意義在於，它將信號在頻域上進行分解，揭示了信號是由無窮多個諧波組成的。這種分解有助於我們理解和分析信號的頻率特性，從而在通信工程、物理和工程技術等領域中發揮著重要作用。傅立葉變換的發明，不僅在數學領域內具有重要意義，而且對其他科學和工程領域的發展也產生了深遠的影響。