「孺子不可教」和「朽木不可雕」這兩個成語，通常被一起提及，但實際上它們有著不同的來源和含義。以下是詳細介紹：
「孺子不可教」原本是「孺子可教」，出自《史記·留侯世家》。這個成語描述的是一個小孩子過於愚笨，無法理解深奧的道理，就像對牛彈琴一樣沒有效果。
「朽木不可雕」出自《論語·公冶長》，是孔子對他的弟子宰予的行為感到失望時所說的。宰予初時給孔子的印象很好，但後來暴露出懶惰的缺點。孔子因此比喻宰予像腐爛的木頭一樣，無法雕刻，意指宰予已經敗壞到不可救藥的地步。
總結來說，「孺子不可教」強調的是教育對象的智力限制，而「朽木不可雕」則強調的是人的品質問題。兩者雖然都被用來形容不可改變或教育的人，但具體的含義和套用場景有所不同。