克里金插值（Kriging）是一種基於空間自相關理論的地理統計學方法，用於估計未知點的值。其原理可以概括為以下幾點：
空間自相關性：克里金插值假設空間中不同位置的變數取值不是獨立的，而是相互影響的。這意味著一個點的值不僅取決於其自身的屬性，還取決於其周圍點的值。
加權求和：通過計算所有已知數據點對未知點的貢獻（即權重），並對這些點的數據進行加權求和，來估計未知點的值。這些權重是根據空間自相關分析確定的，目的是使得未知點的估計值與真實值之間的差異最小。
區域化變數：將待插值的要素（如地形要素）視為一個區域化變數，這種變數在空間上連續變化，且彼此之間存在一定程度的空間相關性。距離較近的點之間有較高的相關性，而距離較遠的點在統計上是相互獨立的。
半方差函式：為了找到最優的權重係數，需要解決一個帶約束條件的最最佳化問題，這通常涉及到半方差函式的分析。半方差函式描述了空間相似度與距離之間的關係，幫助確定不同數據點之間的相對重要性。
綜上所述，克里金插值通過考慮空間自相關性、使用加權求和的方法、將變數視為區域化變數，並利用半方差函式來最佳化權重係數，實現對未知點值的準確估計。