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內積交換率

向量的內積確實滿足交換律,即:

交換律:如果向量 \( \vec{a} \) 和 \( \vec{b} \) 進行交換,那麼它們的點乘結果 \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) 和 \( \vec{b} \cdot \vec{a} \) 保持不變,即 \( \vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a} \)。這是因為內積的結果 \( \vec{a} \cdot \vec{b} \) 等於 \( | \vec{a} | \) 和 \( | \vec{b} | \) 的乘積以及兩個向量之間的夾角的餘弦值。

以上信息總結了向量內積的交換律,希望對你有所幫助。