全微分公式是數學中用於描述函式在某點附近變化率的重要工具，其基本形式可以表示為：
dz = f'x(x, y)Δx + f'y(x, y)Δy
這裡，\( f'x(x, y) \) 和 \( f'y(x, y) \) 分別表示函式 \( f(x, y) \) 對 \( x \) 和 \( y \) 的偏導數。這個公式表明，函式 \( f(x, y) \) 在點 \( (x, y) \) 處的全微分 \( dz \) 可以近似地表示為偏導數與自變數增量 \( Δx \) 和 \( Δy \) 的乘積之和。
當函式 \( f(x, y) \) 在點 \( (x, y) \) 處可微分時，意味著函式在該點的全增量 \( Δz \) 可以表示為全微分 \( dz \) 加上一個高階無窮小量 \( o(ρ) \)，其中 \( ρ \) 是 \( Δx \) 和 \( Δy \) 的平方和的平方根，且當 \( ρ \) 趨近於0時，這個高階無窮小量相對於 \( Δz \) 可以忽略不計。
全微分公式是微積分學中的一個基本概念，它不僅用於描述函式在某一點的變化率，也是計算函式增量近似值的重要工具。