全微分是微積分學的一個基本概念，它指的是多元函式在某一點的全增量關於自變數的增量（即偏導數）的線性主部。具體來說，如果函式z=f(x, y)在點(x0,y0)的某鄰域內有定義，並且設函式在點(x0,y0)的全增量可以表示為Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x0,y0)，那麼這個全增量可以表示為Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B僅與x、y有關，而不依賴於Δx、Δy，ρ趨近於0（ρ=√[(Δx)2+(Δy)2]）。此時，函式z=f(x, y)在點(x0,y0)處可微分，AΔx+BΔy稱為函式z=f(x, y)在點(x0,y0)處的全微分，記為dz。
全微分的定義可以推廣到三元及三元以上的函式。如果函式在某平面區域D內處處可微，則稱這個函式是D內的可微函式。
函式在某點處可微的必要條件是該點各偏導數存在且偏導函式在該點連續，充分條件是函式在某點處兩個偏導數連續。