公司章的刻制通常需要遵循以下流程：
首先，根據具體類型（如國有、集體企業單位的財務章、契約章等），需要憑藉本單位開具的介紹信和營業執照，到本單位所在地的縣級以上公安機關進行登記備案。
經公安機關審查通過後，會簽發刻制印章的通知單或介紹信。
接著，憑此通知單或介紹信，到公安機關指定的刻字廠或刻字店進行刻制。
對於三資企業，刻制上述印章需提供營業執照和三資企業備案證。若為中外合資或中外合作企業，則需中方開具的介紹信到本地公安機關辦理。
此外，一些公司可能採用內部流程，由需刻章的部門填寫《印章製發申請》，經過審批後，由公司辦公室統一安排刻制。
需要注意的是，刻制公章必須在持有特種行業許可證的特製單位進行，私刻公章屬於違法行為，所刻印章無法律效力。