公因式分解法是一種數學中用於簡化多項式或因式分解的方法，其基本步驟如下：
確定公因式。首先確定多項式中各項的最大公因式，這包括係數的最大公約數、相同字母的最低次冪，以及可能的多項式因子的共同部分。
提取公因式。將確定的公因式從多項式中提取出來，將其餘的項除以這個公因式。
檢查和驗證。最後檢查分解後的因式是否正確，確保它們是整式且次數低於原多項式，並且結果正確無誤。
例如，對於多項式 \(3x^2 + 6x + 9\)，首先識別出公因式 \(3\)，然後提取公因式得到 \(3(x^2 + 2x + 3)\)。這種方法在數學中非常有用，特別是在處理二次方程和多項式方程時。