"六子登科"的含義可以從以下幾個方面進行解釋：
歷史背景：
"六子登科"的故事源自於陳承裘的家庭。陳承裘的正妻林氏生下了包括我國末代「帝師」陳寶琛在內的六男一女，儘管老五幼年夭折，但餘下五兄弟與陳承裘側室張氏生的一子均登科及第，因此有了享譽全國的「六子科甲」的匾額。
文化意義：
"六子登科"不僅是一個關於學術成就的故事，它還象徵著家族的榮譽和子孫的才華。這種文化現象體現了中國傳統文化中對教育和學術成就的重視。
與"五子登科"的區別：
"五子登科"原指宋代竇禹鈞的五個兒子相繼及第，是科舉考試中進士的意思，而"六子登科"則是指陳承裘家的六個兒子均登科及第。
現代套用：
在現代社會，"六子登科"的概念已經被廣泛用於祝福語和吉祥話中，表達對子女學業和事業成功的美好祝願。
綜上所述，"六子登科"不僅是一個關於學術成就的故事，它還承載著豐富的文化意義和歷史價值，是中華民族傳統文化中的一部分。