共角比例定理，簡稱共角定理，是關於兩個三角形面積比的定理。具體內容如下：
定理內容：如果兩個三角形有一組對應角相等或互補，那麼這兩個三角形的面積之比等於夾這個角的兩邊乘積之比。
例如，在△ABC和△DEF中，如果∠A=∠D或∠A+∠D=180°，則△ABC的面積與△DEF的面積之比為(AB×AC)與(DE×DF)之比。
套用：共角比例定理可以用於面積比問題的轉換，將複雜的面積比問題轉化為線段比問題，從而簡化計算過程。
證明方法：可以通過三角形面積公式s=1/2×底×高×sin角來推導。例如，對於△ABC和△ADE，如果∠BAC=∠EAD，則△ABC的面積與△ADE的面積之比為(AB×AC×sin∠BAC)與(AD×AE×sin∠EAD)之比。由於sin∠BAC=sin∠EAD（因為角度相等或互補），因此面積之比簡化為(AB×AC)與(AD×AE)之比。
通過上述方法，我們可以清晰地理解共角比例定理的套用和證明過程。