計算函式的導數主要有以下幾種方法：
定義法。這是求導數的基本方法，通過求函式的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)，然後取極限得到導數。
導數公式法。對於一些基本函式，如常數函式、冪函式、指數函式、對數函式、三角函式等，有特定的導數公式，例如(x^n)'=nx^(n-1)，(sinx)'=cosx，(e^x)'=e^x等。
四則運算法則。包括(u±v)'=u'±v'，(uv)'=u'v+uv'，(u/v)'=(u'v-uv')/v^2等。
複合函式求導法則。複合函式的導數等於外函式對中間變數的導數乘以中間變數對自變數的導數，即鏈式法則。
反函式的求導法則。反函式的導數等於直接函式的導數的倒數。
在實際套用中，通常先確定函式的類型，然後選擇相應的公式或法則進行計算。例如，對於y=x^3這類冪函式，可以直接使用(x^n)'=nx^(n-1)的公式求導；對於y=sin(x)這類三角函式，可以使用其特定的導數公式(sinx)'=cosx。對於複合函式如y=sqrt(x+1)，需要使用鏈式法則求導。